苏科版八年级数学上册《第一章全等三角形》综合检测卷

更新时间：2023-10-16 浏览次数：63 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2020八上·长丰期末) 下列说法正确是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B . 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C . 两个等边三角形是全等三角形 D . 全等三角形是指两个能完全重合的三角形

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2. (2023八上·鄯善月考) 如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对应点，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对应边 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对应边

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3. (2023八上·鄞州期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，α与β之间的数量关系为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·蓬江期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·横山开学考) 如图，点A ， E ， F ， D在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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6. (2023七下·子洲期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E是 $\text{[math]}$ 边上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 90° B . 80° C . 70° D . 60°

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7. (2023八上·西安期末) 如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B，最终荡到最高点C处，若 $\text{[math]}$ ，点A与点B的高度差AD＝1米，水平距离BD＝4米，则点C与点B的高度差CE为（）

A . 4米 B . 4.5米 C . 5米 D . 5.5米

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8. (2023七下·盐湖期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为中线，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F．在 $\text{[math]}$ 延长线上取一点G，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．下列结论中正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2024八下·顺德期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要根据 $\text{[math]}$ 证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·武功期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·长春开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度.

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12. (2023八上·鲤城月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七下·长宁期末) 如图，在△PAB中，PA＝PB，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝40°，则∠P的度数为

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14. (2022八上·吉安开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·平昌期末) 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

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16. (2022八上·宝应期中) 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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17. (2022八下·郑州期中) 在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S，PR＝PS，AQ＝PQ，则下面三个结论：①AS＝AR；②PQ∥AR；③△BRP≌△CSP.其中正确的是.

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18. (2023八上·济南开学考) 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8cm，AC＝4cm，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发，以2cm/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E运动秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．

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三、解答题

19. (2023七下·坪山月考) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，AM＝CN ， BM＝DN ， AC＝BD ．求证：BM∥DN ．

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20. (2023七下·吴江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023八上·兴宁开学考) 如图，点B在CD上，OB＝OD ， AB＝CD ， ∠OBA＝∠D；
1. （1）求证：△ABO≌△CDO；
2. （2）当AO∥CD ， ∠BOD＝30°，求∠A的度数．
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22. (2021八上·铁西期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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24. (2023七下·本溪期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D ， E ．
1. （1）如图①，求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图②，（1）中的结论还成立吗？如果不成立，请写出线段AD ， BE ， DE之间的数量关系，并说明理由．
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25. (2023七下·二道期末) 将两个全等的直角三角形 $\text{[math]}$ 和直角三角形 $\text{[math]}$ 按图 $\text{[math]}$ 方式摆放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，证明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）若将图 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图 $\text{[math]}$ 你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程：若不成立，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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26. (2023八上·南宁月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF
  ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.
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