广西南宁市第三十七中学2023-2024学年八年级上学期数学...

更新时间：2023-09-30 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。）

1. (2023八上·南宁月考) 下列现象中，属于平移的是（）

A . 滚动的足球 B . 转动的风扇叶片 C . 正在上升的电梯 D . 正在行驶的汽车后轮

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2. (2023八上·南宁月考) 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·邕宁期中) 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·南宁月考) 不等式组的解集为 $\text{[math]}$ ，在下列数轴上表示正确的（）

A . B . C . D .

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5. (2023八上·南宁月考) 在平面直角坐标系中，下列各点在x轴上的是（）

A . (1、2) B . (3、0) C . (0，-1） D . (-5、6)

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6. (2023八上·南宁月考) 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点之间，直线最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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7. (2023八上·南宁月考) 已知实数α的一个平方根是⒉，则它的另一个平方根是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . -4

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8. (2023八上·南宁月考) 设x>y，则下列式子不正确的是（）

A . x+4>y+4 B . x-5<y-5 C . 6x>6y D . -3x<-3y

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9. (2023八上·南宁月考) 如图，能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠1＝∠3 C . ∠2＝∠3 D . ∠2＝∠4．

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10. (2023八上·南宁月考) 已知，如图，OC是∠AOB内部的一条射线.Р是射线OC上任意点，PD⊥OA，PE⊥OB，下列条件中：①∠AOC=∠BOC，②PD=PE，③OD=OE，④∠DPO=∠EPO，能判定OC是∠AOB的角平分线的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. (2023八上·南宁月考) 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只在、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·南宁月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，按这样的规律，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13. (2024八上·海曙期末) 如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”.这样做的依据是.

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14. (2024八上·自贡月考) 已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是.

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15. (2024八上·朝阳月考) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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16. (2023八上·南宁月考) 一多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是.

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17. (2023八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发运分钟后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等.

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18. (2023八上·南宁月考) 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解”提出各自的想法。甲说：“这个题目条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试”；丙说“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论，求出方程组的解是.

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19. (2024八上·西塘月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·南宁月考) 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. (2023八上·南宁月考) 如图，已知三角形ABC的顶点 $\text{[math]}$ ， 1).将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形 $\text{[math]}$ C，其中点A’，B’，C’分别为点A，B、C的对应点.
1. （1）画出三角形A’B'C'，并直接写出点A’，B’，C’的坐标；
2. （2）若三角形ABC内有一点P(a，b)经过以上平移后的对应点为P’，直接写出点P’的坐标；
3. （3）求三角形ABC的面积.
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22. (2023八上·南宁月考) 某校八年级学生进行了一次视力调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下.请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人)	频率
4.0≤x<4.3	20	0.1
4.3≤x<4.6	40	0.2
4.6≤x<4.9	70	0.35
4.9≤x<5.2	a	0.3
5.2≤x<5.5	10	b

(每组数据含最小值，不含最大值)

（1）在频数分布表中，a的值为，b的值为.
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）眼科医生建议，视力低于4.6需要佩戴眼镜，该中学3000人，请估算戴眼镜的学生有多少?

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23. (2023八上·南宁月考) 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.
1. （1）求证：BC=DC；
2. （2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数.
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24. (2023八上·南宁月考) 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于180°进行说理.”已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.对∠A+∠B+∠C=180°进行说理.
1. （1）小明给出如下说理过程，请补全证明过程
  证明：过点A作AD∥BC
  
  ∵AD∥BC
  
  ∴∠1=∠C()
  
  同理，=
  
  ∵∠1+∠2+∠BAC=180°()
  
  ∴∠BAC+∠B+∠C=180°
2. （2）听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，∠A+∠B+∠C+∠D=360°”进行说理.请你帮助小亮完成作图并写出推理过程.
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25. (2023八上·南宁月考) 某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.
1. （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
2. （2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件，则该商场共有几种进货方案?
3. （3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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26. (2023八上·南宁月考) 如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=α.
1. （1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上.
  ①如图1，若∠BCA=90°，α=90°，证明BE=CF
  ②如图2，若0°<∠BCA<180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由.
2. （2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α=∠BCA，请提出关于EF、BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.
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试卷信息

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副标题：

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