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1.
(2022九上·杭州期中)
从三角形
不是等腰三角形
的一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中,一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.

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(1)
如图

, 在

中,

为角平分线,

,

, 求证:

为

的完美分割线;
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(2)
在

中,

,

是

的完美分割线,且

为等腰三角形,求

的度数;
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(3)
如图

, 在

中,

,

,

是

的完美分割线,且

是以

为底边的等腰三角形,求完美分割线

的长.
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