综合与实践：问题情境：数学课上，小广和小都两位同学利用三角板操作探究图形的旋转问题．

1. (2023八下·双流期末) 综合与实践：
问题情境：数学课上，小广和小都两位同学利用三角板操作探究图形的旋转问题．
1. （1）操作探究 $\text{[math]}$ ：小广将两块全等的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图①方式在平面内放置，其中两锐角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为．
3. （2）操作探究 $\text{[math]}$ ：小都将两块全等的含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图②方式在平面内放置．
  其中两个 $\text{[math]}$ 角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，请你帮小都同学求出此时点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离；
5. （3）操作探究 $\text{[math]}$ ：随后，小 $\text{[math]}$ 将图②中的 $\text{[math]}$ 换成了含 $\text{[math]}$ 角的三角板，同相是顶点重合于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，已知直角边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长均为 $\text{[math]}$ ，他还想求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间距离，小广提出，如果把三角板 $\text{[math]}$ 也换成了含 $\text{[math]}$ 角的三角板，并利用旋转的知识，结论将更容易得到，你能求出此时点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离吗？