1. (2023七下·上城期末) 综合实践．

活动主题：探究图形面积与代数式之间的关系

活动资源：提供长度不同的两种木棒各根如图

入项任务：运用以上根木棒不折断摆成长方形或正方形，且木棒全部用完选取同学们的甲、乙、丙、丁四种不同的摆法如图进行研究．

问题探究过程

1. （1） 发现问题：

   请观察以上所有图形，并研究不同2种或2种以上摆法的图形面积之间关系，你发现哪些结论？

   例如：小明发现：甲摆法的面积是乙摆法总面积的2倍．

   小张发现：丁摆法的总面积大于乙摆法的总面积．

   聪明的你，能提出不同于小明和小张的更创新更有意义问题吗？

   你的发现是；请用简洁的语言描述

3. （2） 提出问题：

   请用代数式表示你的发现设两种木棒的长度分别为 ， 其中 ， 四种图形面积分别为 ， ， ， ．

   例如：小明的结论是 ．

   小张的结论是 ，

   你的结论是：；

5. （3） 分析问题：

   请用所学的数学知识证明你的结论．

   例如：小明的证明方法如下．

   证： ， ，

         ，

   你的证明：；

7. （4） 拓展创新：

   把甲摆法围成大长方形纸片沿虚线剪成四个全等的小长方形，请用四个小长方形拼摆出边长为的正方形，画出示意图，并用等式表达示意图中的各图形面积之间的关系．

   

   你的示意图：；

   你的关系式：．

9. （5） 迁移应用：

   根据以上的研究结论，请解决数学问题，若 ， ， 求的值．

   你的解答：．