综合与实践综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．

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1. (2023九上·西安开学考) 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动．
1. （1）操作判断
  操作一：将一副等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置；
  操作二：将三角板 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（两三角板始终接触）至图2位置．
  根据以上操作，填空：
  ①图1中四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；
  ②图2中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；四边形 $\text{[math]}$ 的形状是．
3. （2）迁移探究
  小航将一副等腰直角三角板换成一副含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，继续探究，已知三角板 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ，过程如下：
  将三角板 $\text{[math]}$ 按（1）中的方式操作，如图3，在平移过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的形状能否是菱形，若不能，请说明理由，若能，请求出 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）拓展应用
  在（2）的探究过程中：
  
  ①当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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