已知正方形，，是对角线上任意一点．

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1. (2023·乌当模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线上任意一点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长为多少；
5. （3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时，写出 $\text{[math]}$ 点运动的路径的长．

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