1. (2023九上·朝阳月考) 综合与实践

 [问题情境]

如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线BD折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线BD上，点B的对应点记为B'，折痕与边AD，BC分别交于点E，F．

1. （1）  [活动猜想]如图2，当点B'与点D重合时，四边形BEDF是哪种特殊的四边形？并给予证明．
3. （2）  [问题解决]如图1，当AB=4， AD=8，BF=3时，连结B'C，则B'C的长为
5. （3）  [深入探究]如图3，请直接写出AB与BC满足什么关系时，始终有A'B'与对角线AC平行？