1. (2023八上·江城期中) [问题情境]

在综合实践课上，老师组织班上的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如题24图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，且分别交射线AM于点C，D．

[探索发现]

1. （1） 当∠A=60°时，求证：∠CBD=∠A．
3. （2） ”快乐小组”经过探索后发现：不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A始终存在某种数量关系．

   ①当∠A=40°时，∠CBD=度；

   ②当∠A=x°时，∠CBD=度(用含x的代数式表示)．

5. （3） [操作探究]

   ”智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB之间的数量关系都保持不变．请写出它们的关系，并说明理由．