1. (2023九上·新津月考) 如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．

1. （1） 求证：四边形BFDE是矩形；
3. （2） 若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．