1. (2023九上·杭州期中)  已知二次函数y＝2x²+bx+c（b，c是常数）

1. （1） 若A（1，0），B（0，4）两点在该二次函数图象上，求二次函数的表达式．
3. （2） 若二次函数的表达式可以写成y＝2（x-h）²-2的形式（h是常数），求b+c的最小值．
5. （3） 若二次函数的表达式还可以写成y＝2（x-m）（x-m-k），它的图象与x轴交于A，B两点，一次函数y＝kx+b的图象经过点A，且与二次函数的图象交于另一点C．是否存在实数k，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．