已知四边形ABCD，⊙O经过B，D两点，与四条边分别交于点E，F，G，H，且= ．

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1. (2023九上·东阳月考) 已知四边形ABCD，⊙O经过B，D两点，与四条边分别交于点E，F，G，H，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A=∠C．
3. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的度数为θ，∠A=α，∠C=β，请写出θ，α和β之间的数量关系，并说明理由．

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