当前位置: 初中数学 /湘教版(2024) /九年级下册 /第2章 圆 /2.2 圆心角、圆周角
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2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.2 圆心...

更新时间:2024-01-27 浏览次数:32 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 14. (2024九上·贵州期末)  在证明圆周角定理时,小岩所在的学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系(如图1,2,3所示),并完成了情况一的证明.请你选择情况二或者情况三中的一种,完成证明.

    圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

    已知:中,所对的圆周角为 , 圆心角为

    求证:

    证明:

    情况一(如图1):

    的一边上.

    情况二(如图2):

    的内部.

    情况三(如图3):

    的外部.

  • 15. (2023九上·东阳月考) 已知四边形ABCD,⊙O经过B,D两点,与四条边分别交于点E,F,G,H,且=

    1. (1) 如图①,连接BD,若BD是⊙O的直径,求证:∠A=∠C.
    2. (2) 如图②,若的度数为θ,∠A=α,∠C=β,请写出θ,α和β之间的数量关系,并说明理由.
四、综合题
  • 16. (2023九上·萧山期中) 已知:的两条弦相交于点M,且.

    1. (1) 如图1,连接.求证:.
    2. (2) 如图2,若 , 点E为弧上一点,于点F,连接.

      ①求的度数(用含的代数式表示).

      ②若 , 求的面积.

  • 17. (2023九上·浙江期中) 如图1,△ABC是⊙O内接三角形将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,其中点D在圆上,点E在线段AC上.

    1. (1) 求证:DE=DC;
    2. (2) 如图2,过点B作BF∥CD分别交AC、AD于点M、N,交⊙O于点F,连结AF.求证:AN·DE=AF·BM:
    3. (3) 在(2)的条件下,若时,求的值.

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