当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023九上·浙江期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    绿化带灌溉车的操作方案

    素材1

    辆绿化带灌溉车正在作业,水从喷水口喷出,水流的上下两边缘可以抽象为两条抛物线的一部分:喷水口离开地面高1.6米,上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为3米,高出|喷水口0.9米,下边缘水流形状与上边缘相同,且喷水口是最高点。

    素材2

    路边的绿化带宽4米

     

    素材3

    绿化带正中间种植了行道树,为了防治病虫害、增加行道树的成活率,园林工人给树木“打针”。针一般打在离地面1.5米到2米的高度(包含端点)。

    问题解决

    1. (1) 任务1:确定上边缘水流形状

      建立如图所示直角坐标系,求上边缘抛物线的函数表达式.

    2. (2) 任务2:探究灌溉范围

      灌溉车行驶过程中喷出的水能浇浓到整个绿化带吗?请说明理由.

    3. (3) 任务3:拟定设计方案

      灌溉时,发现水流的上下两边缘冲击力最强,喷到针筒容易造成针筒脱落。那么请问在满足最大灌溉面积的前提下对行道树“打针”是否有影响,并说明理由;若你认为有影响,请给出具体的“打针”范围。

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