当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2023八上·瑞昌月考) 课本再现

    如图1,有一个圆柱,它的高为12cm,底面圆的周长为18cm.在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物,蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

    1. (1) 方法探究

      对于立体图形中求最短路程问题,应把立体图形展开成平面图形,再确定AB两点的位置,依据“两点之间线段最短”,结合勾股定理,解决相应的问题.如图2,在圆柱的侧面展开图中,点AB对应的位置如图所示,利用勾股定理求出蚂蚁爬行的最短路程是cm.

    2. (2) 方法应用

      如图3,直四棱柱的上下底面是正方形,底面边长为3cm,高为10cm.在其侧面从点A开始,绕侧面两周,嵌入装饰彩条至点B停止.求彩条的最短长度.

    3. (3) 如图4,圆柱形玻璃杯底面周长为30cm,高为35 cm,杯底厚1cm.在玻璃杯外壁距杯口2cm的点A处有一只蚂蚁,蚂蚁相对面的内壁底部B处有一滴蜂蜜,蚂蚁沿杯口爬入内壁去吃蜂蜜,求蚂蚁爬行的最短路径长.(玻璃杯的壁厚忽略不计)

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