一、单项选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分.
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A . 2,3,4
B . 3,4,5
C . 6,8,10
D . 9,12,15
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5.
(2023八上·瑞昌月考)
坚定不移听党话,跟党走,让红色基因、革命薪火代代传承.某校组织开展“从小学党史,永远跟党走”系列的知识竞赛,培育孩子们的爱党、爱国情怀.下表是该学校学习小组知识竞赛的成绩统计表:
成绩 | 86 | 90 | 98 | 100 |
人数 | 1 | 3 | x | 1 |
已知该学习小组本次知识竞赛的平均分是94.6分,那么表中的x的值是( )
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
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6.
(2023八上·瑞昌月考)
如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数
,
,
,
的图象相交于点
P , 小逸根据图象得到如下结论:
①在一次函数中,y的值随着x值的增大而增大;
②在一次函数中,y的值随着x值的增大而减小;
③方程组与的解相同,都是④;⑤ . 其中结论正确的个数是( )
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
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10.
(2023八上·瑞昌月考)
已知一个两位数,它的十位上的数字与个位上的数字和是9,若颠倒个位数字与十位数字的位置,得到的新数比原数小63,则这个两位数是
.
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12.
(2023八上·瑞昌月考)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象分别与
x轴、
y轴相交于点
A、
B , 点
C在第一象限内,且使
为等腰直角三角形,则点
C的坐标为
.
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
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(1)
.
-
(2)
已知
是关于
x ,
y的二元一次方程,求
a的值.
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17.
(2023八上·瑞昌月考)
2023年7月5日,星际荣耀“双曲线二号”验证火箭动力系统试车取得圆满成功.为了庆祝这个时刻,某县举办了科技知识活动,根据综合成绩择优参加市活动,进入前两名选手的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:
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(1)
如果把各项成绩的平均分作为综合成绩,应推选哪位选手?
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(2)
如果把征文、演讲、歌唱三项成绩按
的比例作为综合成绩,应推选哪位选手?
选手 | 征文 | 演讲 | 歌唱 |
甲 | 75分 | 90分 | 87分 |
乙 | 84分 | 83分 | 88分 |
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
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19.
(2023八上·瑞昌月考)
小明步行从家到学校,其中有一段为上坡路,另一段为平路.如果保持走上坡路的速度为3km/h,走平路的速度为4km/h,走下坡路的速度为6km/h,从家到学校需要36分钟,从学校到家需要21分钟,那么小明家到学校的距离是多少?
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20.
(2023八上·瑞昌月考)
如图,已知直线
:
过点
, 且与
x ,
y轴分别交于
A ,
B两点.直线
:
过点
和点
P , 且交
x轴于点
D .
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(1)
求直线
,
的函数表达式.
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(2)
连接
BD , 求
的面积.
五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
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21.
(2024七下·宁波期中)
因强降雨天气,有500名群众被困,某救援队前往救援,已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众,1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众.
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(2)
若安排m艘小型船和n艘大型船,一次救援完,且恰好每艘船都坐满,请设计出所有的安排方案.
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22.
(2023八上·瑞昌月考)
如图,直线
:
与
x轴交于点
B , 与
y轴交于点
D , 与直线
:
交于点
A;直线
:
与
x轴交于点
C , 与
y轴交于点
D , 与直线
:
交于点
E .
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(1)
点A的坐标是,点B的坐标是,点C的坐标是.
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(2)
观察图象,当
时,
x的取值范围为
.
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(3)
试说明
是等腰三角形.
六、解答题
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23.
(2023八上·瑞昌月考)
课本再现
如图1,有一个圆柱,它的高为12cm,底面圆的周长为18cm.在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物,蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少? |
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(1)
方法探究
对于立体图形中求最短路程问题,应把立体图形展开成平面图形,再确定A , B两点的位置,依据“两点之间线段最短”,结合勾股定理,解决相应的问题.如图2,在圆柱的侧面展开图中,点A , B对应的位置如图所示,利用勾股定理求出蚂蚁爬行的最短路程是cm.
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(2)
方法应用
如图3,直四棱柱的上下底面是正方形,底面边长为3cm,高为10cm.在其侧面从点A开始,绕侧面两周,嵌入装饰彩条至点B停止.求彩条的最短长度.
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(3)
如图4,圆柱形玻璃杯底面周长为30cm,高为35 cm,杯底厚1cm.在玻璃杯外壁距杯口2cm的点
A处有一只蚂蚁,蚂蚁相对面的内壁底部
B处有一滴蜂蜜,蚂蚁沿杯口爬入内壁去吃蜂蜜,求蚂蚁爬行的最短路径长.(玻璃杯的壁厚忽略不计)