数学课上，刘老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由.小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：

1. (2023八上·哈尔滨期中) 数学课上，刘老师出示了如下的题目：如图1，在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，试确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由.
小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：
1. （1）特殊情况，探索结论：
  当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，如图2，确定线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，请你直接写出结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或填“<”或填“=”）
3. （2）特例启发，解答题目：
  解：题目中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或填“<”或填“=”）.
  理由如下：如图3，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（请你补充完成解答过程）
5. （3）拓展结论，设计新题：
  小敏解答后，提出了新的问题：在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的边长为3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长=（请直接写出结果，备用图供选用）.