如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E ，过点E作，垂足为，且，连接．

1. (2024八上·凤山期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．