如图，为直角三角形，，，， D是边上的中点，将绕着点A逆时针旋转，使点C落在线段上的点E处，点B的对应点为F ，边与边交于点G ，则的长是.

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1. (2024九上·深圳期末) 如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上的中点，将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转，使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上的点E处，点B的对应点为F ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点G ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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