如图，已知，点是的平分线上的一上定点，点，分别在射线和射线上，且.下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；①当时，的周长最小；④当时，也平行于.其中正确的个数是（）

1. (2024八上·长沙期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线上的一上定点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ 是等边三角形；②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是一个定值；①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长最小；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也平行于 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个