定义：长宽比为（n为正整数）的矩形称为矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个矩形，如图①所示．操作1：将正方形沿过点的直线折叠，使折叠后的点落在对角线上的点处，折痕为．操作2：将沿过点的直线折叠，使点，点分别落在边，上，折

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1. (2024九上·威宁期末) 定义：长宽比为 $\text{[math]}$ （n为正整数）的矩形称为 $\text{[math]}$ 矩形．下面，我们通过折叠的方式折出一个 $\text{[math]}$ 矩形，如图①所示．
操作1：将正方形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使折叠后的点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．
操作2：将 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别落在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ．
则四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 矩形．
证明：设正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，则 $\text{[math]}$ ．
由折叠性质可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，
∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 矩形．
阅读以上内容，回答下列问题：
1. （1）在图①中，所有与 $\text{[math]}$ 相等的线段是、， $\text{[math]}$ 的值是；
3. （2）已知四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 矩形，模仿上述操作，得到四边形 $\text{[math]}$ ，如图②，求证：四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 矩形；
5. （3）将图②中的 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 沿用（2）中的方式操作3次后，得到一个“ $\text{[math]}$ 矩形”，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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