如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2），则；然后将绕点旋转到，当过点时旋转停止，则的长度为．

1. (2024九上·简阳期末) 如图1，有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 $\text{[math]}$ 进行折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（如图2），则 $\text{[math]}$ ；然后将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 时旋转停止，则 $\text{[math]}$ 的长度为．