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初中数学
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实践探究题
1.
(2024·台州模拟)
【概念呈现】在钝角三角形中,钝角的度数恰好是其中一个锐角的度数与90度的和,则称这个钝角三角形为和美三角形,这个锐角叫做和美角.
(1) 【概念理解】当和美三角形是等腰三角形时,求和美角的度数.
(2) 【性质探究】如图1,△ABC是和美三角形,∠B是钝角,∠A是和美角,
求证:
.
(3) 【拓展应用】如图2,AB是⊙O的直径,且AB=13,点C,D是圆上的两点,弦CD与AB交于点E,连接AD,BD,△ACE是和美三角形.
①当BC=5时,求AD的长.
②当△BCD是和美三角形时,直接写出
的值.
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