如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点，点为BC的中点.若，则AE的长为（）

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1. (2024·金华模拟) 如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为BC的中点.若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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