浙江省金华市2024年中考数学一模试题

更新时间：2024-08-29 浏览次数：33 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)

1. (2024·上城模拟) -2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 2

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2. (2024·金华模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2ab D . $\text{[math]}$

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3. (2024·金华模拟) 我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底，光经线路总长度达至64580000千米，其中数64580000用科学记数法可㳖示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·金华模拟) 下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024·金华模拟) 一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除顾色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·金华模拟) 如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·金华模拟) 已知Rt△ABC，∠BCA=90°，过点C作一条射线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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8. (2024·金华模拟) 已知 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数）图象上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 负数 C . 正数 D . 非负数

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9. (2024·金华模拟) 如图是一个三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m的值为（）

A . 2.4 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024·金华模拟) 如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为BC的中点.若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)

11. (2024·金华模拟) 如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高℃.

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12. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024·金华模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 $\text{[math]}$ ，则这四人中成绩最稳定的是.

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14. (2024·金华模拟) 如图，过 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作圆的切线PA，PB，点A，B为切点，AC为直径，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n的等量关系为.

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15. (2024·金华模拟) 如图，在菱形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在BC上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC的延长线上，AG与CD相父于点 $\text{[math]}$ .茇 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024·金华模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为.
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 都在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.
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三、解答题(本题有8小题,共66分)

17. (2024九下·北京市模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024·金华模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

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19. (2024·金华模拟) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.
1. （1）作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 成中心对称.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，请在图中画出点 $\text{[math]}$ 的位置，并写出该点的坐标.
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20. (2024·金华模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点D，E为AC上一点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求AF的长.
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21. (2024·金华模拟) 为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分(竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：

七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
年级七年级八年级
平均数 7.4 7.4
中位数 a 8
众数 7 b
八年级抽取学生的竞赛成绩统计表
成绩 4 6 7 8 9 10
个数 2 4 3 6 3 2

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求a，b的值.
2. （2）已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数.
3. （3）你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好?请说明理由.
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22. (2024·金华模拟) 高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意.小明先接温水后再接开水，接满 $\text{[math]}$ 的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题：

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．
生活经验：饮水最佳温度是35-38℃（包括35℃与38℃），这一温度最接近人体体温．

（1）若先接温水26秒，求再接开水的时间.
（2）设接温水的时间为 $\text{[math]}$ 秒，接到水杯中水的温度为 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出达到最佳水温时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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23. (2024·金华模拟) 问题：如何将物品搬过直角过道?

情景：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是 $\text{[math]}$ .矩形ABCD是某物品经过该过道时的俯视图，宽AB为 $\text{[math]}$ .

操作：

步骤	动作	目标
1	靠边	将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上
2	推移	矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点 $\text{[math]}$ 在边AD上
3	旋转	如图2，将矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$
4	推移	将矩形ABCD沿OT方向继续推移

探究：

（1）如图2，已知BC=1.6m，OD=0.6m.小明求得 $\text{[math]}$ 后，说：“ $\text{[math]}$ ，该物品能顺利通过直角过道.”你赞同小明的结论吗？请通过计算说明.
（2）如图3，物品转弯时被卡住（ $\text{[math]}$ 分别在墙面PQ与PR上)，若 $\text{[math]}$ .求OD的长.
（3）求该过道可以通过的物品最大长度，即求BC的最大值(精确到0.01米， $\text{[math]}$ ).

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24. (2024·金华模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在弧AB上，AB平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ，连结OF.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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