综合与探究．

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1. (2024·深圳模拟) 综合与探究．
1. （1）【特例感知】
  如图（a），E是正方形ABCD外一点，将线段AE绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到AF ，连接DE ， BF ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【类比迁移】
  如图（b），在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， P是AB的中点，将线段PA ， PD分别绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到PE ， PF ， PF交BC于点G ，连接CE ， CF ，求四边形CEGF的面积：
5. （3）【拓展提升】
  如图（c），在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 为锐角且满足 $\text{[math]}$ ． P是射线BA上一动点，点C ， D同时绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出BP的长．

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