1. (2024七下·平山月考) 如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手AB与底座CD都平行于地面EF ， 前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D ， AB与DM交于点N ， ∠AOE＝∠BNM ．

1. （1） 请对说明理由；
3. （2） 若OE平分∠AOF ， ∠ODC＝30°，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数．