如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边是围墙，且的长不能超过，其余三边，，用长的铁质栅栏．有下列结论：①的长可以为；②当农场面积为时，满足条件的的长只有一个值；③农场面积的最大值为；④若把农场的形状改成半圆形

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1. (2024九上·上城期末) 如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边 $\text{[math]}$ 是围墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 长的铁质栅栏．有下列结论：
① $\text{[math]}$ 的长可以为 $\text{[math]}$ ；
②当农场 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 时，满足条件的 $\text{[math]}$ 的长只有一个值；
③农场 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ；
④若把农场的形状改成半圆形，且直径一侧利用已有围墙，则农场的面积可以超过 $\text{[math]}$ ．
其中，正确结论的是．(只需填序号)

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