已知椭圆椭圆的离心率.左顶点为，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中.

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1. (2024·天津) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 椭圆的离心率 $\text{[math]}$ .左顶点为 $\text{[math]}$ ，下顶点为B，C是线段OB的中点，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆方程.
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的动直线与椭圆有两个交点P，Q.在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .若存在求出这个 $\text{[math]}$ 点纵坐标的取值范围，若不存在请说明理由.

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