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初中数学
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解答题
1.
(2024八上·香洲开学考)
“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现,做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论,在解决整式运算问题时经常运用.
例1:如图1,可得等式:
;
例2:由图2,可得等式:
.
(1) 如图3,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形,从中你发现的结论用等式表示为______;
(2) 利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知
,
. 求
的值.
(3) 如图4,拼成
为大长方形,记长方形
的面积与长方形
的面积差为S.设
, 若S的值与
无关,求a与b之间的数量关系.
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