广东省珠海市香洲区珠海市第十中学2023-2024学年八年级...

更新时间：2024-10-08 浏览次数：2 类型：开学考试

一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分，只有一个是正确的．）

1. (2024八上·香洲开学考) 近年来，国产汽车发展迅速，我国已成为全球第一汽车生产国，下列图形是我国国产汽车品牌的标识，在这些标识中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·香洲开学考) 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边可能为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 11

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3. (2024八上·天河期末) 若一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 十边形 B . 九边形 C . 八边形 D . 七边形

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4. (2024八上·香洲开学考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·香洲开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八下·成都期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·香洲开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问添加下列哪个条件不能得 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·天河期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024八上·香洲开学考) a、b为实数，整式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2024八上·香洲开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题（共6个小题，每小趣3分，共18分．）

11. (2024九上·海淀开学考) 正五边形的外角和等于 ◦．

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12. (2024九下·辽宁模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八上·香洲开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. (2024八上·香洲开学考) 将一副三角板按如图所示的方式放置，图中 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2024七下·扬州期中) 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝.

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16. (2024八上·香洲开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共3小题，每题7分，共21分．）

17. (2024八上·天河期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·香洲开学考) 如图，点A，D，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·香洲开学考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点都是格点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）填空：点 $\text{[math]}$ 的坐标是_________；
3. （3）点D是y轴上一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时，在图中标记此时点D的位置．（保留作图痕迹）
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四、解答题二（共3小题，每题9分，共27分．）

20. (2024八上·香洲开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·香洲开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先按要求画出图形，再解答：
1. （1）作 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）以点B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 边于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2024八上·香洲开学考) 为了响应打赢“蓝天保卫战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校．
1. （1）求刘老师驾车的平均速度；
2. （2）据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量．
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五、解答题二（共2小题，每题12分，共24分．）

23. (2024八上·香洲开学考) “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，做整式的乘法运算时利用几何直观的方法获取结论，在解决整式运算问题时经常运用．
例1：如图1，可得等式： $\text{[math]}$ ；
例2：由图2，可得等式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图3，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，从中你发现的结论用等式表示为______；
2. （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图4，拼成 $\text{[math]}$ 为大长方形，记长方形 $\text{[math]}$ 的面积与长方形 $\text{[math]}$ 的面积差为S．设 $\text{[math]}$ ，若S的值与 $\text{[math]}$ 无关，求a与b之间的数量关系．
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24. (2024八上·香洲开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A、点B的坐标．
2. （2） $\text{[math]}$ 为y轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点P在线段 $\text{[math]}$ 上方作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，若点P在y轴正半轴上，点M在第一象限，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线交x轴于点R．求点R的坐标（用含t的式子表示）．
  ②如图2，连接 $\text{[math]}$ ，探究当 $\text{[math]}$ 取最小值时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．
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