如图，是的外接圆，D是直径AB上一点，的平分线交AB于点E ，交于另一点F ，．

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1. (2024·安徽) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，D是直径AB上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交AB于点E ，交 $\text{[math]}$ 于另一点F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，若 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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