设函数，．

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1. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值：（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）；
3. （2）在（1）的条件下求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极小值：
5. （3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在增区间，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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