如图，在三菱柱ABC- 中，平面ABC。 D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC= ，AC= =2。（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF：（Ⅱ）求二面角B-CD- 1的余弦值：（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交

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1. (2018·北京) 如图，在三菱柱ABC- $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC。 D，E，F，G分别为 $\text{[math]}$ ，AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，AB=BC= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ =2。

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF：
（Ⅱ）求二面角B-CD- $\text{[math]}$ ₁的余弦值：
（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交。

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