1. (2018·天津) 如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD ， 点M为棱AB的中点，AB=2，AD= ，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．