如图，正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂足为点，延长交于点，连接 .

1. (2018·聊城) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若正方形边长是5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.