①已知 ，
，则
；②已知
，
，其中
，
，
均为正数，则当且仅当
时，向量
，
的夹角取得最小值；③已知
，
，则
；④已知
，
，
，则三棱锥
的表面积
.其中真命题为．(写出所有真命题的序号)
为 ，当
时，产品为一级品；当
时，产品为二级品，当
时，产品为三级品，现用两种新配方(分别称为
配方和
配方)做实验，各生产了100件这种产品，
并测量了每件产品的质量指标值，得到下面的试验结果：(以下均视频率为概率)
配方的频数分配表
指标值分组 | ||||
频数 | 10 | 30 | 40 | 20 |
配方的频数分配表
指标值分组 |
| ||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 40 | 30 |
（Ⅰ）若从 配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的
配方产品中至少1件二级品”为事件
，求事件
发生的概率
；
（Ⅱ）若两种新产品的利润率 与质量指标
满足如下关系：
其中
，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？
（Ⅰ）若 ，在折叠后的线段
上是否存在一点
，且
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由；
（Ⅱ）当三棱锥 的体积最大时，求二面角
的余弦值.
（Ⅰ）求椭圆 的方程；
（Ⅱ）已知 ，
是椭圆上的两点，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
①若直线 的斜率为
，求四边形
面积的最大值.
②当 运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？请说明理由.
（Ⅰ）当 时，判断函数
是否有极值.
（Ⅱ）要使函数 的极小值大于零，求参数
的取值范围.
（Ⅲ）若对（Ⅱ）中所求的取值范围内的任意参数 ，函数
在区间
内都是增函数，求实数
的取值范围.
（Ⅰ）求曲线 的直角坐标方程与直线
的参数方程；
（Ⅱ）设直线 与曲线
交于
两点，求
的值.
