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江西省宜春市高安市2018届数学中考一模试卷

更新时间:2018-06-30 浏览次数:843 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 13. 先化简,再求值:(x+2)2﹣4x(x+1),其中x=
  • 14. (2018·高安模拟) 如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点D在AB上,

    1. (1) 求证:△AOC≌△BOD;
    2. (2) 若AD=3,BD=1,求CD.
  • 16. (2018·高安模拟) 甲、乙同时出发前往A地,甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x的函数图象如图所示,根据图象求出发多少分钟后甲追上乙?

  • 17. (2018·高安模拟) 如图矩形ABCD中,点E在BC上,且AE=EC,试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图(保留作图痕迹).

    1. (1) 在图1中,画出∠DAE的平分线;
    2. (2) 在图2中,画出∠AEC的平分线.
  • 18. (2023八下·泗县期中) 某商场计划购进A、B两种商品,若购进A种商品20件和B种商品15件需380元;若购进A种商品15件和B种商品10件需280元.
    1. (1) 求A、B两种商品的进价分别是多少元?
    2. (2) 若购进A、B两种商品共100件,总费用不超过900元,问最多能购进A种商品多少件?
  • 19. (2018·高安模拟) 为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行,在 处测得灯塔 在北偏东 方向上,继续航行1小时到达 处,此时测得灯塔 在北偏东 方向上.

    1. (1) 求 的度数;
    2. (2) 已知在灯塔 的周围25海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
  • 20. (2018·高安模拟) 已知矩形ABCD的长AB=2,AB边与x轴重合,双曲线y= 在第一象限内经过D点以及BC的中点E.

    1. (1) 求A点的横坐标;
    2. (2) 连接ED,若四边形ABED的面积为6,求双曲线的函数关系式.

  • 21. (2018·高安模拟) 如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.

    1. (1) 求证:四边形AFHG为正方形;
    2. (2) 若BD=6,CD=4,求AB的长.
  • 22. (2018·高安模拟) 为了培养学生的兴趣,我市某小学决定再开设A.舞蹈,B.音乐,C.绘画,D.书法四个兴趣班,为了解学生对这四个项目的兴趣爱好,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图1,2所示的统计图,且结合图中信息解答下列问题:

    1. (1) 在这次调查中,共调查了多少名学生?
    2. (2) 请将两幅统计图补充完整;
    3. (3) 若本校一共有2000名学生,请估计喜欢“音乐”的人数;
    4. (4) 若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生,2名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到相同性别的学生的概率.
  • 23. (2018·高安模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.

    1. (1) 判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
    3. (3) 在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
  • 24. (2018·高安模拟) 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(5,0)两点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,连接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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