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河北省保定市博野县程委中学2018届数学中考模拟试卷

更新时间:2018-06-29 浏览次数:739 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. (2018·博野模拟) 计算     
    1. (1) 计算:2cos45°﹣(π+1)0
    2. (2) 解方程:x(2x﹣5)=4x﹣10.
  • 22. (2018·博野模拟) 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠PCQ=45°,把∠PCQ绕点C旋转,在整个旋转过程中,过点A作AD⊥CP,垂足为D,直线AD交CQ于E.

    1. (1) 如图①,当∠PCQ在∠ACB内部时,求证:AD+BE=DE;
    2. (2) 如图②,当CQ在∠ACB外部时,则线段AD、BE与DE的关系为
    3. (3) 在(1)的条件下,若CD=6,SBCE=2SACD , 求AE的长.
  • 23. (2018·博野模拟) 松山区种子培育基地用A,B,C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验,从中选出发芽率高的种子进行推广,通过试验知道,C型号种子的发芽率为80%,根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图:

    1. (1) 求C型号种子的发芽数;
    2. (2) 通过计算说明,应选哪种型号的种子进行推广?
    3. (3) 如果将所有已发芽的种子放在一起,从中随机取出一粒,求取到C型号发芽种子的概率.
  • 24. (2018·博野模拟) 理数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值,经过思考、讨论、交流,得到以下思路:

    思路一 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延长CB至点D,使BD=BA,连接AD.设AC=1,则BD=BA=2,BC= .tanD=tan15°= = =

    思路二 利用科普书上的和(差)角正切公式:tan(α±β)= .假设α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)= = =

    思路三 在顶角为30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…

    思路四  …

    请解决下列问题(上述思路仅供参考).

    1. (1) 类比:求出tan75°的值;
    2. (2) 应用:如图2,某电视塔建在一座小山上,山高BC为30米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为60米,从A测得电视塔的视角(∠CAD)为45°,求这座电视塔CD的高度;
    3. (3) 拓展:如图3,直线 与双曲线 交于A,B两点,与y轴交于点C,将直线AB绕点C旋转45°后,是否仍与双曲线相交?若能,求出交点P的坐标;若不能,请说明理由.
  • 25. (2018·博野模拟) 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P(﹣3,1),对称轴是经过(﹣1,0)且平行于y轴的直线.

    1. (1) 求m,n的值.
    2. (2) 如图,一次函数y2=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.
    3. (3) 直接写出y1>y2时x的取值范围.
  • 26. (2018·博野模拟) 如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆相交于点C,且CE⊥BD.找出图中相等的线段并证明.

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