湖北省黄石市大冶市实验中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：106 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·漳平期中) 下列选项的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下说法正确的是（）

A . 在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B . 一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C . 一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D . 一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$

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3. (2020·泰安) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·宽城期末) 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m的值为（）

A . ﹣3 B . 2 C . 3 D . 2或﹣3

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5. (2018·广安) 抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

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6. (2020·桂林) 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x（x+1）＝110 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝110 C . x（x+1）＝110 D . x（x﹣1）＝110

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7. 若关于x的方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的值可以为（）

A . 3 B . 7 C . ﹣1 D . 1

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8. 已知实数 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 7或2 B . 7 C . 9 D . －9

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9. (2020九上·民勤月考) 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

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10. 已知函数y=ax²+bx+c，其中a，b，c可在0，1，2，3，4五个数中取值，则不同的二次函数的个数共有（）

A . 125个 B . 100个 C . 48个 D . 10个

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二、填空题

11. 抛物线y=(x-3)²+4的顶点坐标是.

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12. (2018九上·嵩县期末) 设a，b是方程x²+x﹣2011=0的两个实数根，则a²+2a+b的值为．

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13. (2020·虹口模拟) 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么m＝．

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14. 如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，BC=4，点D在⊙O上且平分 $\text{[math]}$ ，则∠ACD的度数为.

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当x >4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则实数 $\text{[math]}$ 的大小关系可能是.

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17. 已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=.

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18. 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动， $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19.
1. （1）用配方法解一元二次方程：x²+x﹣1=0.
2. （2）用适当的方法解方程： $\text{[math]}$ .
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20. 化简求值.
先化简 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 时原式的值.

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21. 关于x的一元二次方程x²+3x﹣k=0有两个不相等的实数根.
1. （1）求k的取值范围.
2. （2）若x₁+2x₂=3，求|x₁﹣x₂|的值.
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22. (2020·黄石) 我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛.某中学要从2名男生2名女生共4名学生中选派2名学生参赛.
1. （1）请列举所有可能出现的选派结果；
2. （2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生1名女生的概率.
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23. (2016九上·武汉期中) 进入冬季，我市空气质量下降，多次出现雾霾天气．商场根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进货价为20元/包，经市场销售发现：销售单价为30元/包时，每周可售出200包，每涨价1元，就少售出5包．若供货厂家规定市场价不得低于30元/包，且商场每周完成不少于150包的销售任务．
1. （1）试确定周销售量y（包）与售价x（元/包）之间的函数关系式；
2. （2）试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）与售价x（元/包）之间的函数关系式，并直接写出售价x的范围；
3. （3）当售价x（元/包）定为多少元时，商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
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24. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE.
1. （1）求证：∠ACO=∠BED；
2. （2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
3. （3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）求出四边形ABPC的面积最大时的P点坐标和四边形ABPC的最大面积；
3. （3）在直线BC找一点Q，使得△QOC为等腰三角形，写出Q点坐标.
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