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辽宁省沈阳市第八十七中学2020年数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:246 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·沈阳模拟) 计算:( 1+2(π﹣3.14)0﹣2sin60° +|1﹣3 |.
  • 18. (2020·沈阳模拟) 已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证:DE=DF.

  • 19. (2020七上·鱼台期末) 某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标.经测算:若由两个工程队合做,12天恰好完成;若两个队合做9天后,剩下的由甲队单独完成,还需5天时间,现需从这两个工程队中选出一个队单独完成,从缩短工期角度考虑,你认为应该选择哪个队?为什么?

  • 20. (2020九上·金堂月考) 我县实施新课程改革后,学习的自主字习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査,并将调査结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图下列问题:

    1. (1) 本次调查中,张老师一共调査了名同学,其中C类女生有名,D类男生有名;
    2. (2) 将上面的条形统计图补充完整;
    3. (3) 为了共同进步,张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
  • 21. (2020·沈阳模拟) 如图,一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F,与双曲线y= (x<0)交于点P(﹣1,n),且F是PE的中点.

    1. (1) 求直线l的解析式;
    2. (2) 若直线x=a与l交于点A,与双曲线交于点B(不同于A),问a为何值时,PA=PB.
  • 22. (2020·沈阳模拟) 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D点,DE⊥AC于点E.

    1. (1) 判断DE与⊙O的位置关系,并证明;
    2. (2) 连接OE交⊙O于F,连接DF,若tan∠EDF= ,求cos∠DEF的值.
  • 23. (2020九上·禹城期末) 某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元,试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件,销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件
    1. (1) 写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润 (元)与销售单价 (元)之间的函数关系式;
    2. (2) 求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大;
    3. (3) 商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案

      方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元;

      方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元

      请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由

  • 24. (2020·沈阳模拟) 数学活动课上,老师出示了一个问题:

    如图,△ABC≌△DEF(点A、B分别与点D、E对应),AB=AC.现将△ABC与△DEF按如图所示的方式叠放在一起,现将△ABC保持不动, △DEF运动,且满足点E在BC边从B向C移动(不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M.求证:△ABE∽△ECM.


    1. (1) 请解答老师提出的问题.
    2. (2) 受此问题的启发,小明将△DEF绕点E按逆时针旋转, DE、EF分别交线段AB、AC边于点N、M,连接MN,如图2,当EB=EC时,小明猜想△NEM与△ECM相似.小明的猜想正确吗?请你作出判断,并说明理由.
    3. (3) 在(2)的条件下,以E为圆心,作⊙E,使得AB与⊙E相切,请在图3中画出⊙E,并判断直线MN与⊙E的位置关系,说明理由.
  • 25. (2020·沈阳模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2 x+c与直线y= x+ 交于A、B两点,已知点B的横坐标是4,直线y= x+ 与x、y轴的交点分别为A、C,点P是抛物线上一动点.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若点P在直线y= x+ 下方,求△PAC的最大面积;
    3. (3) 设M是抛物线对称轴上的一点,以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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