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天津市河北区2018届数学中考模拟试卷

更新时间:2021-05-20 浏览次数:654 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2018·北区模拟) 如图,一条光纤线路从A地到B地需要经过C地,图中AC=40千米,∠CAB=30°,∠CBA=45°,求AB的距离.( ≈1.41, ≈1.73,结果取整数)

  • 19. (2018·北区模拟) 如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2= (m≠0)相交于A和B两点.且A点坐标为(1,3),B点的横坐标为﹣3.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 根据图象直接写出使得y1≤y2时,x的取值范围.
  • 20. (2018·北区模拟) 某小组有5名学生,其中有3名女生和2名男生,现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动.
    1. (1) 请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况;
    2. (2) 求刚好抽到一男一女的概率.
  • 21. (2018·北区模拟) 如图,⊙O中,点A为弧BC中点,BD为直径,过A作AP∥BC交DB的延长线于点P.

    1. (1) 求证:PA是⊙O的切线;
    2. (2) 若BC=2 ,AB=2 ,求sin∠ABD的值.
  • 22. (2018·北区模拟) 如图,边长为2 的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ;连接PQ,PQ与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F,连接CQ.求证:

    1. (1) CQ=AP;
    2. (2) △APB∽△CEP.
  • 23. (2018·北区模拟) 如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点(P不与B,C两点重合),过点P作x轴的垂线交抛物线于点F,设点P的横坐标为m(0<m<3)

    1. (1) 当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形;
    2. (2) 设△BCF的面积为S,求S的最大值.

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