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中考备考专题复习:反比例函数

更新时间:2017-02-09 浏览次数:1388 类型:二轮复习
一、单选题
  • 1. (2016·龙东) 已知反比例函数y= ,当1<x<3时,y的最小整数值是(  )
    A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
  • 2. 如果等腰三角形的底边长为x,底边上的高为y,则它的面积为定植S时,则x与y的函数关系式为(       )

    A . y= B . y= C . y= D . y=
  • 3. (2016·大庆) 已知A(x1 , y1)、B(x2 , y2)、C(x3 , y3)是反比例函数y= 上的三点,若x1<x2<x3 , y2<y1<y3 , 则下列关系式不正确的是(  )

    A . x1•x2<0 B . x1•x3<0 C . x2•x3<0 D . x1+x2<0
  • 4. 将一次函数y=x图象向下平移b个单位,与双曲线y=交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2=(    )

    A . -2 B . 2 C . - D .
  • 5.

    如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为(  )

    A . y= B . y= C . y= D . y=
  • 6.

    如图,△AOB为等边三角形,点A在第四象限,点B的坐标为(4,0),过点C(4,0)作直线l交AO于D,交AB于E,且点E在某反比例函数y=(k≠0)图象上,当△ADE和△DCO的面积相等时,k的值为(  )

    A . - B . - C . -3 D . -6
  • 7.

    教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10℃,加热到100℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30℃,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序.若在水温为30℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间(min)的关系如图,为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过50℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(   )

    A . 7:20 B . 7:30 C . 7:45 D . 7:50
  • 8.

    如图,反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点(﹣ , m)(m>0),则有(  )

    A . a=b+2k B . a=b﹣2k C . k<b<0 D . a<k<0
  • 9. (2016·安陆模拟)

    如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是(  )

    A . B . C . D .
  • 10. (2016·济宁)

    如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sin∠AOB= ,反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则△AOF的面积等于(  )


    A . 60 B . 80 C . 30 D . 40
  • 11. (2020九上·郓城期末)

    一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为(  )


    A . B . C . D .
  • 12. (2016·天津) 若点A(﹣5,y1),B(﹣3,y2),C(2,y3)在反比例函数y= 的图象上,则y1 , y2 , y3的大小关系是(  )
    A . y1<y3<y2 B . y1<y2<y3 C . y3<y2<y1 D . y2<y1<y3
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 21. (2016·曲靖) 在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.

    1. (1) 直接写出函数y= 图象上的所有“整点”A1 , A2 , A3 , …的坐标;
    2. (2) 在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法求出这两点关于原点对称的概率.
  • 22.

    已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限.

    1. (1) 判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;

    2. (2)

      如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.


  • 23. (2016·枣庄)

    如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (k>0)的图象与BC边交于点E.


    1. (1) 当F为AB的中点时,求该函数的解析式;

    2. (2) 当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?

  • 24. (2016·雅安)

    已知直线l1:y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且与双曲线y= 交于点C(1,a).

    1. (1) 试确定双曲线的函数表达式;

    2. (2) 将l1沿y轴翻折后,得到l2 , 画出l2的图象,并求出l2的函数表达式;

    3. (3) 在(2)的条件下,点P是线段AC上点(不包括端点),过点P作x轴的平行线,分别交l2于点M,交双曲线于点N,求SAMN的取值范围.

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