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2016-2017学年江西省宜春三中高三上学期期中数学试卷(...

更新时间:2017-02-13 浏览次数:1023 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高三上·宜春期中) 已知p:x2﹣7x+10<0,q:x2﹣4mx+3m2<0,其中m>0.
    1. (1) 若m=4,且p∧q为真,求x的取值范围;
    2. (2) 若¬q是¬p的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
  • 18. (2016高三上·宜春期中) 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos2 ﹣sinB•sinC=
    1. (1) 求A;
    2. (2) 若a=4,求△ABC面积的最大值.
  • 19. (2016高三上·宜春期中) 为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度,某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员,得到情况如表:
    1. (1) 完成表格,并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”,并说明理由;
    2. (2) 现把以上频率当作概率,若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问,求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.
    3. (3) 已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联,该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈,设邀请的2人中来自省女联的人数为X,求X的公布列及数学期望E(X).

      男性公务员

      女性公务员

      总计

      有意愿生二胎

      30

      15

      无意愿生二胎

      20

      25

      总计

      附:

      P(k2≥k0

      0.050

      0.010

      0.001

      k0

      3.841

      6.635

      10.828

  • 20. (2016高三上·宜春期中) 如图,直三棱柱ABC﹣A′B′C′中,AA′=2AC=2BC,E为AA′的中点,C′E⊥BE.

    1. (1) 求证:C′E⊥平面BCE;
    2. (2) 求直线AB′与平面BEC′所成角的大小.
  • 21. (2016高三上·宜春期中) 已知函数f(x)=ln(2ax+1)+ ﹣x2﹣2ax(a∈R).
    1. (1) 若x=2为f(x)的极值点,求实数a的值;
    2. (2) 若y=f(x)在[3,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
    3. (3) 当a=﹣ 时,方程f(1﹣x)= 有实根,求实数b的最大值.
  • 22. (2016高三上·宜春期中) 已知曲线C的参数方程为 (α为参数),以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极坐标系.
    1. (1) 求曲线C的极坐标方程
    2. (2) 若直线l的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,求直线l被曲线C截得的弦长.
  • 23. (2017·腾冲模拟) 已知函数f(x)=|x﹣a|,不等式f(x)≤3的解集为[﹣1,5].

    (Ⅰ)求实数a的值;

    (Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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