2016-2017学年广东省阳江市阳东县广雅学校高二上学期期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：433 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高二上·阳东期中) 在△ABC中，已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，∠B=60°，那么∠A等于（）

A . 30° B . 45° C . 90° D . 135°

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2. (2016高二上·阳东期中) 已知△ABC中，a：b：c=3：2；4，则cosB=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. (2016高二上·阳东期中) 在等比数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，q= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ ，则项数n为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2017高三上·烟台期中) 等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（）

A . 15 B . 30 C . 31 D . 64

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5. (2016高二上·阳东期中) 不等式x²﹣2x﹣3＜0的解集是（）

A . （﹣3，1） B . （﹣1，3） C . （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞） D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）

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6. (2016高二上·阳东期中) 在等比数列{a_n}中，若a₃a₆=9，a₂a₄a₅=27，则a₂的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 9

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7. (2016高二上·阳东期中) 已知△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC=1，∠CAB=30°，则△ABC的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高二上·阳东期中) S_n是等差数列{a_n}的前n项和，如果S₁₀=120，那么a₁+a₁₀的值是（）

A . 12 B . 36 C . 24 D . 48

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9. (2016高一下·惠阳期中) 已知a+b＞0，b＜0，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）

A . a＞b＞﹣b＞﹣a B . a＞﹣b＞﹣a＞b C . a＞﹣b＞b＞﹣a D . a＞b＞﹣a＞﹣b

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10. (2016高二上·阳东期中) 如果实数x、y满足条件 $\text{[math]}$ ，则2x+y的最大值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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11. (2016高二上·阳东期中) 已知等比数列{a_n}中，a₂=2，a₅= $\text{[math]}$ ，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n₊₁=（）

A . $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ） C . 16（1﹣ $\text{[math]}$ ） D . 16（1﹣ $\text{[math]}$ ）

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12. (2016高二上·阳东期中) 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N₊ ，且数列{a_n}是递增数列，则实数a的取值范围是（）

A . （1，3） B . （2，3） C . $\text{[math]}$ ，3） D . （1，2）

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二、填空题

13. (2016高二上·阳东期中) 已知A、B两地的距离是10km，B、C两地的距离是20km，现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离是 km．

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14. (2016高二上·阳东期中) 各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=81，a₅=16，则它的前5项和S₅=

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15. (2016高二上·阳东期中) 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+1（n∈N^*），则它的通项公式是．

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16. (2016高二上·阳东期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ ＞2对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为．

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三、计算题

17. (2016高二上·阳东期中) 比较（a+3）（a﹣5）与（a+2）（a﹣4）的大小．

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18. (2016高二上·阳东期中) 计算题。
1. （1）已知等比数列{a_n}中，a₁=﹣1，a₄=64，求q与S₄
2. （2）已知等差数列{a_n}中，a₁= $\text{[math]}$ ，d=﹣ $\text{[math]}$ ，S_n=﹣15，求n及a_n ．
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19. (2016高二上·阳东期中) 已知函数f（x）=x²+ax+6．
1. （1）当a=5时，解不等式f（x）＜0；
2. （2）若不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围．
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20. (2016高二上·阳东期中) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求sinB的值；
2. （2）求c的值．
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21. (2016高二上·阳东期中) 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁+a₃=10，S₄=24．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式；
2. （2）令T_n= $\text{[math]}$ ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．
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22. (2016高二上·阳东期中) 已知数列{a_n}是首项为a₁= $\text{[math]}$ ，公比q= $\text{[math]}$ 的等比数列，设b_n+2=3 $\text{[math]}$ a_n（n∈N^*），数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n ．
1. （1）求证：{b_n}是等差数列；
2. （2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
3. （3）若c_n≤ $\text{[math]}$ m²+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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