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2016-2017学年四川省成都市龙泉实验中学高三上学期期中...

更新时间:2017-02-21 浏览次数:1071 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 已知 是奇函数,求常数m的值;
    2. (2) 画出函数y=|3x﹣1|的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3x﹣1|=k无解?有一解?有两解?
  • 18. (2016高三上·成都期中) 如图,直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.

    (Ⅰ)求证:AB⊥DE;

    (Ⅱ)求直线EC与平面ABE所成角的正弦值;

    (Ⅲ)线段EA上是否存在点F,使EC∥平面FBD?若存在,求出 ;若不存在,说明理由.

  • 19. (2016高三上·成都期中) 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=2,且a2+1,a4+1,a8+1成等比数列.
    1. (1) 求数列{an}通项公式;
    2. (2) 设数列{bn}满足bn= ,求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值.
  • 20. (2016高三上·成都期中) 根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表所示:

    为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“街舞”社团抽取的同学8人

    社团

    街舞

    围棋

    武术

    人数

    320

    240

    200

    (Ⅰ)求n的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数;

    (Ⅱ)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.

  • 21. (2016高三上·成都期中) 已知函数f(x)=lnx﹣mx(m∈R).
    1. (1) 若曲线y=f(x)过点P(1,﹣1),求曲线y=f(x)在点P处的切线方程;
    2. (2) 求函数f(x)在区间[1,e]上的最大值;
    3. (3) 若函数f(x)有两个不同的零点x1 , x2 , 求证:x1x2>e2
  • 22. (2016高三上·成都期中) 在直角坐标系xOy中,以O为原点,Ox轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,直线l的极坐标方程为:ρsin(θ+ )= ,曲线C的参数方程为:
    1. (1) 写出直线l和曲线C的普通方程;
    2. (2) 若直线l和曲线C相交于A,B两点,定点P(﹣1,2),求线段|AB|和|PA|•|PB|的值.
  • 23. (2016高三上·成都期中) 已知函数f(x)=|2x﹣1|+a|x﹣1|

    (I)当a=1时,解关于x的不等式f(x)≥4

    (II)若f(x)≥|x﹣2|的解集包含[ ,2],求实数a的取值范围.

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