2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.3 解一...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：372 类型：同步测试

一、选择题

1. (2018九上·安陆月考) 方程x²﹣2x=0的解为（）

A . x₁=0，x₂=2 B . x₁=0，x₂=﹣2 C . x₁=x₂=1 D . x=2

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2. 解方程（5x﹣1）²=3（5x﹣1）的适当方法是（）

A . 开平方法 B . 配方法 C . 公式法 D . 因式分解法

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3. (2018·淅川模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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4. (2024九下·天津市月考) 方程x（x﹣2）+x﹣2=0的两个根为（）

A . x=﹣1 B . x=﹣2 C . x₁=1，x₂=﹣2 D . x₁=﹣1，x₂=2

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5. 用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（）

A . (2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0 B . (x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1 C . (x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3 D . x(x+2)=0 ，∴x+2=0

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6. 已知代数式x²﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（）

A . x₁=﹣4，x₂=1 B . x₁=4，x₂=﹣1 C . x₁=x₂=4 D . x=﹣1

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7. (2024九上·双城月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则m的值（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. 根据图中的程序，当输入方程x²=2x的解x时，输出结果y=（）

A . -4 B . 2 C . -4或2 D . 2或-2

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9. 已知m 整数，且满足 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程m²x²-4x-2=（m+2）x²+3x+4 的解为（）

A . x₁=-2，x₂=- $\text{[math]}$ 或 x=- $\text{[math]}$ B . x₁=2，x₂= $\text{[math]}$ C . x=- $\text{[math]}$ D . x₁=-2，x₂=- $\text{[math]}$

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10. 如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（）

A . n=6 B . n=8 C . n=11 D . n=13

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二、填空题

11. (2018·潮州模拟) 一元二次方程x²﹣x﹣2=0的解是．

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12. 已知3，a，4，b，5这五个数据，其中a，b是方程x²﹣3x+2=0的两个根，则这五个数据的方差是．

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13. 解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小明得出方程的根是x=1，则被漏掉的一个根是x=.

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14. 一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x₁ ， x₂ ，且x₁＞x₂ ，则x₁－2x₂＝。

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15. (2018九上·北京月考) 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=．

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16. 已知c为实数，并且方程x²﹣3x+c=0的一个根的相反数是方程x²+3x﹣c=0的一个根，则方程x²+3x﹣c=0的解是．

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三、解答题

17. 用适当的方法求解：
1. （1）（x+6）²﹣9=0；
2. （2） 2（x﹣3）²=x（x﹣3）；
3. （3）（3﹣x）²+x²=9；
4. （4）（x﹣1）²=（5﹣2x）² ．
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18. 解方程：
我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
我选择第几个方程。

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m满足一元二次方程 $\text{[math]}$ .

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20. 已知，关于x的一元二次方程x²+（1﹣k）x﹣k=0 （其中k为常数）．
1. （1）判断方程根的情况并说明理由；
2. （2）若﹣1＜k＜0，设方程的两根分别为m，n（m＜n），求它的两个根m和n；
3. （3）在（2）的条件下，若直线y=kx﹣1与x轴交于点C，x轴上另两点A（m，0）、点B（n，0），试说明是否存在k的值，使这三点中相邻两点之间的距离相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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21. (2019九上·同安月考) 如图7，已知平行四边形ABCD的周长是32cm，AB︰BC=5︰3，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∠EAF=2∠C.
1. （1）求∠C的度数；
2. （2）已知DF的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ -6=0的一个根，求该方程的另一个根.
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