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第二章 一元二次方程
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本单元复习与测试
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2018-2019学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方...
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更新时间:2018-08-27
浏览次数:477
类型:单元试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2018-2019学年数学北师大版九年级上册第2章一元二次方...
更新时间:2018-08-27
浏览次数:477
类型:单元试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1. 下列方程为一元二次方程的是( )
A .
ax
2
+bx+c=0
B .
x
2
-2x-3
C .
2x
2
=0
D .
xy+1=0
答案解析
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+ 选题
2. 将一元二次方程5x
2
﹣1=4x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为( )
A .
5,﹣1
B .
5,4
C .
5,﹣4
D .
5x
2
, ﹣4x
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 下列方程中两个实数根的和等于2的方程是( )
A .
2x
2
-4x+3=0
B .
2x
2
-2x-3=0
C .
2y
2
+4y-3=0
D .
2t
2
-4t-3=0
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 关于x的一元二次方程(a﹣1)x
2
+x+a
2
﹣1=0的一个根是0,则a的值是( )
A .
﹣1
B .
1
C .
1或﹣1
D .
﹣1或0
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 用配方法解方程x
2
+8x+7=0,则配方正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 下列各数是方程
解的是( )
A .
6
B .
2
C .
4
D .
0
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
7. 实数a,b在数轴上的位置如图所示,则关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
无实数根
D .
不一定有实数根
答案解析
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+ 选题
8. 在一张正方形桌子的桌面上放上一块台布,台布各边垂下的长度均为5cm,台布的面积比桌面面积的2倍少50cm
2
, 若设正方形桌面的边长为xcm,则可列方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9. 已知
是方程x
2
-2x-1=0的两个根,则
的值为()
A .
B .
2
C .
D .
-2
答案解析
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+ 选题
10. 关于x的方程ax
2
+bx+c=0,有下列说法:①若a≠0,则方程必是一元二次方程;②若a=0,则方程必是一元一次方程,那么上述说法( )
A .
①②均正确
B .
①②均错
C .
①正确,②错误
D .
①错误,②正确
答案解析
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+ 选题
二、填空题
11.
(2016九上·临河期中)
方程x
2
=x的解是
.
答案解析
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+ 选题
12. 在一元二次方程
中
,若系数b、c可在1、2、3、4、5中取值,则其中有实数解的方程的个数是
。
答案解析
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+ 选题
13. 若关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知关于x的方程x
2
+2x﹣m=0有实数解,那么m的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
15. 写出以2,﹣3为根的一元二次方程是
.
答案解析
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+ 选题
16. 一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,设平均每次提价的百分率都是x.根据题意,可列出方程
.
答案解析
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+ 选题
17. 如果
,那么
的值为
.
答案解析
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+ 选题
18. 定义新运算“
”,规则:
,如
,
。若
的两根为
,则
=
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
19. 解方程:
(1) x²-18x-1=0
(2) (3x-1)²=(x+1)²
答案解析
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+ 选题
20. 某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件的售价为a元,则可卖出(350﹣10a)件,商场计划要赚450元,则每件商品的售价为多少元?
答案解析
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+ 选题
21. 某家快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同,求该快递公司投递总件数的月平均增长率.
答案解析
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+ 选题
22. 如图,有一块矩形纸板,长为20cm,宽为14cm,在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将四周突出部分沿虚线折起,就能制作一个无盖的长方体盒子,如果这个无盖的长方体底面积为160cm
2
, 那么该长方体盒子体积是多少?
答案解析
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+ 选题
23. 某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚,其中一面靠墙,这堵墙的长度为12米.计划建造车棚的面积为80平方米,已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米.
(1) 为了方便学生出行,学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门,那么这个车棚的长和宽分别应为多少米?
(2) 如图,为了方便学生取车,施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路,使得停放自行车的面积为54平方米,那么小路的宽度是多少米?
答案解析
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+ 选题
24. 已知关于x的一元二次方程mx
2
﹣(m﹣1)x﹣1=0.
(1) 求证:这个一元二次方程总有两个实数根;
(2) 若x
1
, x
2
是关于x的一元二次方程mx
2
﹣(m﹣1)x﹣1=0的两根,且
+
=2x
1
x
2
+1,求m的值.
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+ 选题
25. 某地举办国际音乐节,每张入场券售价200元,主办方给出优惠条件:如果一次性购买超过50张,那么每增加5张,所出售的入场券每张售价降低10元,但最低售价每张不得少于150元.
(1) 若一次性购买60张,则一共可优惠元;
(2) 长江旅行社一次性付款11200元购票,请问该旅行社共购买了多少张入场券?
答案解析
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+ 选题
26. 阅读材料:若
,求m、n的值.
解:
,
,
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1) 已知
,求
的值.
(2) 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足
,求边c的最大值.
(3) 若已知
,求
的值
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