黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：274 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·虎林期末) 直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实常数）的倾斜角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·虎林期末) 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）

A . 一定是异面 B . 一定是相交 C . 不可能平行 D . 不可能相交

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3. (2018高一下·虎林期末) 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（　　）

A . 3 B . -2 C . 2 D . 不存在

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4. (2018高一下·虎林期末) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 512 B . 256 C . 2048 D . 1024

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5. (2018高一下·虎林期末) 设下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A . 9π＋42 B . 36π＋18 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高二上·吉安期中) 设m、n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确命题的序号是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和④

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7. (2018高一下·虎林期末) 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 3 C . 7 D . -8

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8. (2018高一下·虎林期末) 圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（　　）

A . 直线过圆心 B . 相切 C . 相离 D . 相交

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9. (2018高一下·虎林期末) 圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 相离

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10. (2018高一下·虎林期末) 若集合A= $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高一下·虎林期末) 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为 $\text{[math]}$ ，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高一下·虎林期末) 若直线y=x+b 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·顺德期中) 在ΔABC中，已知a=1，b= $\text{[math]}$ ， A=30°，则B等于；

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14. (2018高一下·虎林期末) 已知直线l的斜率为1，与两坐标轴围成三角形的面积为4，则直线l的方程为。

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15. (2018高一下·虎林期末) 经过点（3，4）的圆 $\text{[math]}$ =25的切线方程为。（用一般式方程表示）

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16. (2018高一下·虎林期末) 圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆C与 $\text{[math]}$ 轴交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为．

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三、解答题

17. (2018高一下·虎林期末) 在锐角三角形中，边 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，角 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，求角 $\text{[math]}$ 的度数，边 $\text{[math]}$ 的长度及 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. (2018高一下·虎林期末) 如图：在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$
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19. (2020高三上·南通期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，公差为d( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )，前n项的和为 $\text{[math]}$ ，且
$\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为T_n，求T_n_。
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20. (2018高一下·虎林期末) 已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.
1. （1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
2. （2）当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.
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21. (2020高二上·郫县期中) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. (2018高一下·虎林期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线x- y+2=0相切.
1. （1）求圆C的方程.
2. （2）在圆C上，是否存在点M(m，n)，使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大?若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由.
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