吉林省长春市一五0中学2017-2018学年高二下学期理数期...

更新时间：2018-10-10 浏览次数：285 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高二下·长春期末) 复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高二下·长春期末) “所有 $\text{[math]}$ 的倍数都是 $\text{[math]}$ 的倍数，某奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数，故该奇数是 $\text{[math]}$ 的倍数.”上述推理（）

A . 大前提错误 B . 小前提错误 C . 结论错误 D . 正确

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3. (2018高二下·长春期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一下·渭源期末) “ $\text{[math]}$ ”是“复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2022高二下·武功月考) 在用反证法证明“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有一个大于 $\text{[math]}$ ”时，假设应为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至多有一个大于 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 全都小于 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中至少有两个大于 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不大于 $\text{[math]}$

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6. (2018高二下·长春期末) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高二下·长春期末) 有 $\text{[math]}$ 件产品，其中 $\text{[math]}$ 件是次品，从中任取 $\text{[math]}$ 件，若 $\text{[math]}$ 表示取得次品的件数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高二下·长春期末) 某地区一次联考的数学成绩 $\text{[math]}$ 近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，现随机从这次考试的成绩中抽取 $\text{[math]}$ 个样本，则成绩小于 $\text{[math]}$ 分的样本个数大约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二下·长春期末) $\text{[math]}$ 的展开式中不含 $\text{[math]}$ 项的各项系数之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二下·长春期末) 过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二下·长春期末) 观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第 $\text{[math]}$ 个图案中正六边形的个数是 $\text{[math]}$ .
由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可推出 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二下·长春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二下·海东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018高二下·长春期末) 函数 $\text{[math]}$ 的极值点为．

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15. (2018高二下·长春期末) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴围成的图形的面积为．

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16. (2018高二下·长春期末) 现有 $\text{[math]}$ 个大人， $\text{[math]}$ 个小孩站一排进行合影.若每个小孩旁边不能没有大人，则不同的合影方法有种．（用数字作答）

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三、解答题

17. (2018高二下·长春期末) 已知复数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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18. (2018高二下·长春期末)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的展开式中的常数项；
2. （2）用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成一个无重复数字的五位数，求满足条件的五位数中偶数的个数.
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19. (2020高二下·开封期中) $\text{[math]}$ 市某机构为了调查该市市民对我国申办 $\text{[math]}$ 年足球世界杯的态度，随机选取了 $\text{[math]}$ 位市民进行调查，调查结果统计如下：

支持
不支持
合计
男性市民

$\text{[math]}$
女性市民

$\text{[math]}$

合计
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
2. （2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：
  （i）能否在犯错误的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；
  （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有 $\text{[math]}$ 位退休老人，其中 $\text{[math]}$ 位是教师，现从这 $\text{[math]}$ 位退休老人中随机抽取 $\text{[math]}$ 人，求至多有 $\text{[math]}$ 位老师的概率.
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20. (2020高二下·开封期中) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数据如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
附： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
2. （2）完成下面的残差表：
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  
  并判断（1）中线性回归方程的回归效果是否良好（若 $\text{[math]}$ ，则认为回归效果良好）.
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21. (2018高二下·长春期末) 某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为 $\text{[math]}$ ，乙成功的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）甲参加了 $\text{[math]}$ 次闯关，求至少有 $\text{[math]}$ 次闯关成功的概率；
2. （2）若甲、乙两人各进行 $\text{[math]}$ 次闯关，记两人闯关成功的总次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望.
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22. (2020高二下·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .
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